Юность провёл в Сибири. В 1972 г. закончил филфак СПБГУ. Работал промысловиком-охотником на Таймыре, преподавателем, лесорубом в тайге, скотогоном в горах Алтая – в общем, сменил порядка 30 профессий. В 1983 г. вышел первый рассказ «Хочу быть дворником», который тут же привлёк внимание читателей и литературоведов неожиданностью сюжета и гибкостью и истинностью стиля. Потом вышли Технология рассказа, Разбиватель сердец и Рандеву со знаменитостью. Приключения майора Звягина, Роман воспитания и Легенды Невского проспекта стали бестселлерами, притом последнюю критики назвали самой смешной книгой последнего времени. Мини-повесть Ножик Сережи Довлатова вызвал литературный скандал. Рассказ Гонец из Пизы, последний бестселлер, за год выдержал одиннадцать изданий. На сегодняшний день является самым издаваемым из русских некоммерческих писателей. Его романы издавались общим тиражом в четыреста тысяч экземпляров тридцать восемь раз. Печатался в таких газетах, как Знамя, Дружба народов, Литературная газета, Октябрь, Огонек и другие. Читал лекции в университетах Иерусалима, Милана и Копенгагена по современной литературе.
В свободное время проживает в Москве, однако работает в Таллинне.
В 1950 г его семья перебралась на новое место службы отца в Забайкалье. До 16 лет Веллер всё время меняет место учёбы – постоянные переезды по гарнизонам Сибири и Дальнего Востока.
В 1964 г. переехал в Беларусь.
В 1965 г. в республиканской газете впервые опубликовали его стихи.
В 1966 г. закончил в Могилёве школу с золотой медалью и поступил на факультет русской филологии СПБГУ. Жил в семье дедушки профессора-биолога, который заведовал кафедрой одного из институтов Петербурга.
Чтобы смотреть онлайн сериал Игра престолов — посетите сайт www.gamethrones.ru. Только там вы найдете все серии сериала в свободном доступе и в высоком качестве.